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oonho
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加入日期: Feb 2011
文章: 18
引用:
作者ttony
先簡單回答你.如果有興趣.自己從和角公式開始看應該懂了

a/√a2+b2為什麼可以表成cosθ .b/√a2+b2為什麼可以表成sinθ

你注意看(a/√a2+b2)^2+(b/√a2+b2)^2=1 如果我將這個視為座標點.那所有點的集合式一個單位圓.這沒問題吧?

圓上一點與圓心連線.可以形成三角形(不要問我為什麼= =".動手畫個圖)

則必然可以找到一個三角形.底是a 高是b 斜邊是√a2+b2

所以你的cosθ 不就是a/√a2+b2了嘛?.sin的情況就不說了

a/√a2為什麼不表示成sinθ
如果你能拉出一個圓.或是三角的關係.你就可以這樣表示.加油!期待你找這個答案.我很也很期待(我認真的)


b/√a2+b2為什麼不表示成cosθ

當然可以表示成cosθ !!!在那個單位圓中.你也可以找到一個三角形.底是b.高是a 斜邊是√a2+b2 這樣你的b/√a2+b2不就成了你想要的cosθ 了嘛


先...





(a/√a2+b2)^2+(b/√a2+b2)^2=1^2

斜邊長應該是1不是√a平方+b平方

底為a/√a平方+b平方 ,高為(b/√a平方+b平方)

不是a和b

cosθ 是a/√a2+b2除以1 sinθ為b/√a2+b2除以1


cosθ=sin(θ+π/2)

sinθ=cos(θ-π/2)

sin波和cos波相角相差90度振幅一樣

y=asinx+bcosx=rsin(x+θ)=rcos(x+θ-π/2)


我看南一課本和三民自修寫的是單位圓

和代數證出cosθ~

就沒看過有用直角三角型證的~
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用心,認真,努力.....

我愛翁虹~
舊 2011-04-23, 01:36 PM #13
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