因為所謂的平均電壓 (或是電流), 不是真的有那樣的電壓 (或是電流) 出現, 那只是在數學的統計上, 說明那樣的一段時間內, 數的幾何平均值 (X1+X2+X3+..+Xn-1+Xn)/n..


舉例說明, 一整個區塊 (含左右ＡＢ兩個小塊) 如下:

　　Ａ　　　Ｂ
＋－－－＋－－－＋
｜　　　｜＠　＠｜
｜　　　｜　　　｜
｜　　　｜＠　＠｜
＋－－－＋－－－＋

該整個區塊, 總共有四個 ＠, 平均為 2 個 ＠, 但是沒有 ＠ 在左側 ..

如果我說,以下方格 C 與 D, 每個方格內 ＠ 的數量, 是對應上面方格 A 與 B, ＠ 數量的平方:

　　Ｃ　　　Ｄ
＋－－－＋－－－＋
｜　　　｜　　　｜
｜　？　｜　？　｜
｜　　　｜　　　｜
＋－－－＋－－－＋

若是以平均數來看, 因為 A 與 B 的平均 ＠ 數量為 2 個, 所以 C 與 D 內的 ＠ 數量就應該各為 4, 也就是說平均數量為 4 個, 總數 8 個.

但是因為原本區塊中 A 與 B 的 ＠ 全部集中在 B, 所以 C 的 ＠ 數量應該為 0, 而 D 的 ＠ 數量應該為 16, 平均值為 8.



也就是說幾何平均值 (X1+X2+X3+..+Xn-1+Xn)/n, 若 Y = X*X = X^2, 那麼若要算 Y 的幾何平均值 (Y1+Y2+...+Yn)/n, 應該是等於以下哪一個?

1. ((X1+X2+X3+..+Xn-1+Xn)/n)^2

還是

2. ((X1)^2+(X2)^2+....+(Xn)^2)/n

當然是後者, 因為先乘除 (x*x), 再算加減..




再舉以下波形為例:

４＋
３＋　　＿　　　＿
２＋　　︳︳　　︳︳
１＋　　︳︳　　︳︳
０＋－－－－－－－－－
　０１２３４５６７８９

縱軸為為電壓(或電流), 橫軸為時間..

在此圖中, 平均電壓為 ２V * 1 sec / 4 sec = 0.5V, 可是真的有 0.5V 的電壓出現嗎? 沒有!


從上面的圖, 假設負載為 1 ohm, 則它的功率圖表:
　　　　＿　　　＿
４＋　　︳︳　　︳︳
３＋　　︳︳　　︳︳
２＋　　︳︳　　︳︳
１＋　　︳︳　　︳︳
０＋－－－－－－－－－
　０１２３４５６７８９

縱軸為為功率, 橫軸為時間, 它的平均功率是 4W * 1sec / 4sec = 1W

若直接用平均電壓(或電流)來計算, 就會得出 0.5 * 0.5 / 1 = 0.25W 這樣的錯誤答案.