假設是Y拍的話:

一、我的拍賣(二手物品)有人下標，但是買家拖了幾個禮拜最後沒有成交，而網拍訂單系統卻無法取消交易，換句話說根本沒有成交，在訂單系統未結帳付款的情況下，系統卻認定有交易要收手續費。請問法律上我該如何主張權利？

由於你沒有在20天內提出"交易提醒"，沒有辦法移除得標者，當然會被視同已完成交易。
"交易提醒"雖然看起來感覺很不好，但是這是保障賣家的權益，交易提醒滿五日至未滿卅日內沒有回應，都可以移除得標者。

二、不繳手續費，而申請帳號時填寫了身分證字號和手機號碼作認證，放著帳號被停權不管，是否會有後遺症？

不會怎樣，就是被停拍賣的權利，信箱還是可以用。