可以使用兩個三角函數的公式
sin2x=2sinxcosx
(sinx)^2+(cosx)^2=1 ==>cosx=sqrt(1-(sinx)^2)

將原式改為一個一元四次方程式
sinq+0.1212sin2q=1
sinq+0.1212*2*sinq*sqrt(1-(sinq)^2)=1
0.1212*2*sinq*sqrt(1-(sinq)^2)=1-sinq
Let x=sinq
0.1212*2*x*sqrt(1-x^2)=1-x ---->(a)
-0.05875776x^4-0.94124224x^2+2x-1=0 ----->(b)
從(a)可以看出x=1是一個解
所以可以將化簡的多項式(b)除以x-1得一個三次方程
-0.05875776x^3-0.05875776x^2-x+1=0
接下來可以用三次方程的公式解
解出另一個x=0.907656...

最後把兩個x拿去做反三角就解出q了
(還是直接用牛頓疊代比較快)

順便問一下 這個題目的來源是?