1. 網頁設計跟虛擬主機都給同一家公司包
可
不一定會較好與便宜
就是方便兩字
你可以跟公司要source code或自行從後台備份
以後想轉移沒有問題 (含資料庫)
但有種狀況可能不行
就是套用樣板的網站
你只擁有資料
同樣的樣板在別家不一定有不一定能用
所以轉移會有點傷腦筋
這部份你要跟公司確認

2. 虛擬主機的部份
這要看你的客戶群
如果是全球型的
那租美國的虛擬主機絕對比台灣的好很多
如果是台灣本土客戶
那租台灣廠商
如果客戶群瞄准大陸
那去大陸備案與租用虛擬主機 (免得有事沒事被封)

3. 網頁被植入木馬或是有問題
基本上都是網頁公司要負責
定約時要記得要個一年的保固期來處理這種事
虛擬主機商的機器都顧的不錯
有信心的廠商是保證99.x以上的可用率
不要擔心

4. DNS
比較簡單的作法
你去租虛擬主機也順便租網域名稱兼DNS代管
(網域名稱自行去TWNIC之類的機構申請亦可)
作法廠商會教你
不會就問他們

5. 資料庫
...我看不懂你寫的