五樓的"勘兵衛"那個公式就是由"法向量"而來的啊!
OK~!從頭說起~!
題目:點 (1,4,3) 到 平面2x-3y+6z= -1的距離
設一與2x-3y+6z= -1平行的平面為2x-3y+6z=k
然後點 (1,4,3)會在這平行的平面上.
所以2-12+18=k.
k=8.即平行的平面為2x-3y+6z=8
而題目:點 (1,4,3) 到 平面2x-3y+6z= -1的距離即為
2x-3y+6z= -1與2x-3y+6z=8這兩平行平面的距離.
所以d=l d1 -d2 l/(a^2 +b^2 +c^2)^(1/2)
=l -1-8 l/(4+9+36)^(1/2)
=9/7