從樓主的圖來看，那是屬於臺東，不過那些段我就記不得了。(那個橋，是不是月洞啊.... = =)

到花蓮主要是方便，看是要租車還是要找住的地方。(住的問題我就不知道啦)

若是從花蓮出發往臺東，可走臺9線(山線)或臺11線(海線)。
臺9比較好走，若是樓主想在臺東找住宿 (順便泡個溫泉)，且到花蓮時間較晚時可用於趕路，不過花蓮到臺東開車隨便也要兩三個小時 (看樓主住那而定)，請樓主考量體力與氣候，還有躲起來拍照的杯杯與固定式照相機 。至於回程，若白天天氣好，可以慢慢開台11線回來，就可以看到美美的海岸線。這樣其實就過了兩天一夜，會發現..........開車好花時間.............

若是到臺東下火車，那邊在下不熟，且覺得租車資源較少，沒辦法給什麼建議，不過花蓮到臺東自強號大概跑兩個半到三個鐘頭，若從臺北方向下來，時間上是比較緊。