試用期內(依勞基法第16條規定是三個月，或依照錄用時訂下的勞動契約)，解聘/離職不需要事先預告，勞資雙方也均不得向對方提出這方面的賠償要求

勞基法規定，工作三個月以上未滿一年，應提前十天預告；一年以上未滿三年，提前廿天。（勞基法第十六條）勞資雙方如另外約定預告期，勞方要對資方終止時的預告期不能長於勞基法的天數，資方對勞方終止的預告期不能短於勞基法的天數。（勞委會八十八年二月十九日台(88)勞資二字第006099號解釋令）
http://board2.tacocity.com.tw/USER/labor93/

至於勞方用簡訊通知離職，有無達到宣告的效力，看您的公司規章跟雇主您在人事管理上的認定囉...
對公司真的造成衝擊損失的話也可以民事求償
http://www.rclaw.com.tw/SwTextDetail.asp?Gid=2955