四題錯二題一共有4C2種可能: e.g. 1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4 (六種錯誤方式)
二題錯誤共有2 ! 種排列方式 : e.g. 1-2 或是 2-1
而這 2! 種錯誤方式為等效: e.g. 甲先錯1再錯2 的結果, 和乙先錯2再錯1的結果是一樣的.
甲乙二人皆為四題錯二題, 所以四題中至少有一人對的機率 ?
至少有一人對的機率 = 1 - 二人皆錯的機率 = 1 - (2! ) / (4C2) = 1 - (2) / (4*3)/ (1*2) = 1 - 1/3 = 2/3

同理可知 :
十題錯三題一共有10C3種可能 , 三題錯誤共有3 ! 種排列方式 .
而這3 ! 種排列方式皆為等效 . e.g. 甲 1-2-3 = 乙1-3-2 = 乙2-1-3 =乙 2-3-1 = 乙3-1-2 = 乙3-2-1
因為甲乙二人皆為十題錯三題, 所以十題中至少有一人對的機率 ?
至少有一人對的機率 = 1 - 二人皆錯的機率 = 1 - (3! ) / (10C3) = 1 - (1*2*3) / (10*9*8)/ (1*2*3) = 1 - 36/720 = 1 - 1/20 = 0.95

所以十題中任意一題至少有一人對的機率大概是 0.95