簡單的說，有繼承權的人才需要拋棄繼承。

誰有繼承權？依民法1138條，遺產繼承人除配偶外，依下列順序：

一、直系血親卑親屬
二、父母
三、兄弟姐妹
四、祖父母

以您所提的例子，C應無留子女，故有繼承權者除配偶外為各次順序繼承人，
若各順序繼承人皆拋棄繼承，則其應繼分歸屬於配偶。

A之配偶及子皆無繼承權，故無拋棄繼承的問題。