引用:
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作者K8FX
誰知道 f(x,y) = ? 時 fxy不等於fyx嗎??
這是我微積分教授出的題目
我們找答案找到有加分 
小弟查了查就是啥不出來怎麼解=.=''
只好求助各位大大了!!^^" |
要不要用定義做做看
F(X+h,Y)-F(X.Y)
Fx(X.Y)=lim----------------------
h~>0 h
F(X,Y+h,)-F(X.Y)
Fy(X.Y)=lim----------------------
h~>0 h
Fx(X,Y+h)-Fx(X.Y)
Fxy= lim----------------------
h~>0 h
Fy(X+h,Y)-Fx(X.Y)
Fyx= lim----------------------
h~>0 h
Fyx=/=Fxy
Fx(X,Y+h)-Fx(X.Y) Fy(X+h,Y)-Fx(X.Y)
====> lim----------------=/= lim- ---------------------
h~>0 h h~>0 h
==> lim Fx(X,Y+h)-Fx(X.Y) =/=lim-Fy(X+h,Y)-Fx(X.Y)
h~>0 h~>0
===> lim Fx(X,Y+h)-Fx(X.Y) 一lim-Fy(X+h,Y)-Fx(X.Y) =/=０
h~>0 h~>0
===> lim Fx(X,Y+h)-Fx(X.Y) -Fy(X+h,Y)＋Fx(X.Y)=/=０
h~>0
===> lim Fx(X,Y+h)-Fy(X+h,Y)=/=０
h~>0
．．．．．做不下去了囧rz