我不是學電路學的，所以我純粹是以工數來解Vc''+4Vc=4sin2t
有兩個解法
方法1. (D^2+4)Vc=4sin2t D^2代表D平方
=> Vcp=1/(D^2+4) *4sin2t =Im{1/(D^2+4) *e^i2t} e^i2t代表e的i2t次方
=Im{1/4i (1/D-2i + 1/D+2i)e^i2t}
= Im{1/4i(e^i2t∫e^-i2t *e^i2t dt - e^-i2t∫e^i2t *e^i2t dt)}
中間省略=(-t+1)cos2t


方法2. 假設Vcp=(At+B)sin2t +(Ct+D)cos2t
我發現樓主貼的解題假設錯了，所以才算錯了吧