樓主的方法解釋如下
假設兩個7的倍數：
10a+b = 7m
10c+d = 7n
(m,n,a,b,c,d 都是正整數)
則 b=7m-10a, d=7n-10c

ad-bc=a(7n-10c) - c(7m-10a)=7an-7cn 一定會是7的倍數