還是老話一句 "手冊看到的資料只是結果, 並不是原因."
先假設廠商是為了接地, 所以手冊中要求使用者直接接三孔插座.
考慮到大部分的家庭, 110v 電源插座大都為兩孔(無接地孔)
使用者的反應:
1. 找轉接頭或延長線代替 (發文樓主應該算這類)
2. 折斷UPS電源插頭的接地腳(為了插上插座)
3. 找人去做接地工作
選擇用1. 2. 的人, UPS其實並不會有什麼問題, 頂多是漏電被電死

或 雷擊造成 UPS 燒毀
選擇3 的人,就不會有這類問題, 可是選的人應該不多.
話說回來, 延長線是否對 UPS 偵測市電中斷有影響?
答案是不會, 因為延長線跟室內配電的線並無多大的差異,
若不考慮基本的 電流容量/耐電壓/耐熱 的問題, 沒道理接插座正常, 接延長線有問題.
所以我認為
原因是接地而不是延長線
順便提一下插座分開使用的問題,
一般家庭每個房間都有插座, 有的插座口(忘了正確名字

)會提供2~3個插座,
以規格上來說, 插座經該都可提供 110V 15A 的電, 可是絕大部分設計是 每個插座口提供 110V 15A 的電源.(共用線路)
更有可能是每個房間 110V 15A 的電源.
所以房間有兩台電腦分開接不同的插座其實是沒有分擔負載的作用的.