看到這篇文章，我這個鐵道迷就忍不住來回應一下。
不過這之間還真是不容易說得清楚。
打一段「台灣鐵路火車百科」P.74介紹EMU400電車中
作者蘇昭旭給這兩者下的定義吧！

通勤電聯車在都市大眾運輸的定義為RGR(Reginal Rail)，
即「區域鐵路」。它可以服務都會區外圍地區到都會區中心，
例如往返於基隆到台北，台北到松山或板橋，最遠可到新竹。
假如距離太長，則影響往返時間。車次以上下班時段最為密集，
其功能類似淡水捷運RRT(Rail Rapid Transit)，
即「鐵路捷運」。這兩者之間十分類似，
較大的差異在於通勤電聯車服務區域較大，沒有捷運的ATO列車自動運轉。
而淡水捷運服務區域較小，裝有ATO並採用Third Rail第三軌供電，
兩者皆屬高運量都市大眾捷運MRT系統。因此通勤電聯車的出現，
將國外的電車捷運正式引進台灣，在台灣鐵路的歷史上寫下的另一個新紀元。

大致上來說即是「服務區域」、「運轉方式」、「供電方式」的三大差別
當然軌距也不相同，台鐵是1067mm，捷運是1435mm。
以及上面網兄提到的班次密度差別。

另外再轉貼一篇台北捷運的官方說法
http://www.edpo.dorts.gov.tw/art/1st/style-art.htm

地鐵之名稱
地鐵名稱標誌各國用語不一，英國通常稱UNDERGROUND，在一個大紅圓圈標誌上橫寫UNDERGROUND或站名，唯早期1868年至1900前後所建的老車站，現在可看到「METROPOLITAN RAILWAY」字樣。美國稱SUBWAY德國語系稱UNDERGRUNDBAHN通常以「U」字為標誌。法語系統國家稱「METRO」（METROPOLITAN）多以「METRO」或「M」為標誌，也都是指地下鐵路之意，然而在歐陸非法語系國家將地鐵命名為「METRO」者不少，如義大利、羅馬、荷蘭、阿姆斯特丹、鹿特丹、捷克的布拉格等城市，另外美國馬里蘭州巴德摩爾、墨西哥、開羅也都稱METRO。

而中文的「地下鐵」實係日本漢字直接傳譯過來，是指「地下鐵道」之簡稱，日本稱「地下鐵」，早期外文常用SUBWAY，最近在地鐵圖上外文也印有「METRO」新加坡地鐵英文為MRT（MASS RAPID TRANSIT），中文稱「地鐵」，其標誌為細圓圈中間兩條曲線。香港英文稱「MTR」（MASS TRANSIT RAILWAY），中文為「地下鐵路」簡稱「地鐵」，其標誌如同木字的古字。

地鐵之名稱在歐洲也有過爭議，因為METRO係指在都市地下行駛之電車，因地形或工程關係，有時高架橋在地面封閉路面上行駛之特定電車。換言之，METRO當然不能專指在地下行駛之電車，因此德國公共交通專家Dr. LEHNER曾將METRO下一個定義：「不限於在地下行駛之特製電車，其重要性在車輛行駛不受交叉路線所阻，行車速度快，謂之METRO」。由此定義可知，台北的捷運事實上也是屬於地鐵的系統，但為避免民眾之混淆，故稱「捷運」。