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HJIM
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加入日期: Oct 2003
文章: 683
五顆球+天平+2次(步)....知道哪顆球重量不一(假設那顆就叫問題球)

看來正常方式有困難

我也來鬧個笑話看看:

前提是,如果「兩次(步)」的定義是指「兩次重新秤量」
那就有一種可能

1.首先將五顆球中的四顆拿出,各兩顆放在天平的端容器(盤)中
會產生以下兩種結果

A:等重--第五顆(未秤者)即為「問題球」
B:不等重--第五顆則沒問題

此時以下動作不知道合不合於題意

2.將天平兩端容器中的球各拿一個起來,如果這動作可視為第一步的延伸
這時就會有關鍵的兩個狀況

C:各剩一顆的天平變為平衡--這時就知拿出的那兩顆中有一顆是「問題球」
D:各剩一顆的天平仍然不平衡--這時就知留在天平上的兩顆其中一顆為「問題球」

此時進行所謂的第二步(次)

C的第二步為:(已知手中其中一顆為問題球,且天平為平衡,兩邊容器各留下一顆球)
把手中的一顆放回天平任一端,另一端放上沒問題的第五顆球

如果依然平衡,未放回天平中的那顆即為問題球
反之,不管任一邊升起或降下,剛放回天平那顆球為問題球

D的第二步為:(已知留在天平兩端容器其中一顆為問題球,且天平為不平衡)
再取出天平兩端任一端的那顆球,把之前拿出的兩顆或第五顆中的任一顆(反正都是沒問題的球)補放入無球的天平那端容器

如果變為平衡,最後拿出的那顆即為問題球
反之,最後留在天平的那顆即為問題球

一個思考:會有這種「偷吃步」的想法,是反過來試著看看題目的敘述傳遞會不會因為「求精簡造成用詞不精準而造成題目失真」,因為如果這個方式即為答案,出題者一定不會說成「三個步驟」(那有太多解法),但又不能說「兩個步驟,不包括拿起時觀察天平的變化」,這會讓題目變得複雜,所以才猜想有可能是定義成「這個答案方式勉強算是兩步驟」

當然,如果真的有兩步,又能無誤解出,就當個人在這鬧笑話放屁吧....(之前大家的回答似乎都還有盲點--個人看法)
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舊 2005-06-28, 09:56 PM #54
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