來玩一下.....

首先，先做個熱身運動.....

有兩個門A和B，僅其中一門後有獎品，獎品放定後就不再移動......
今天一人擲骰子，擲出1點則選A門，擲出2,3,4,5,6點則選B門......
請問，此人中獎機率多少？

分析:
擲出1點的機率1/6，選A，而A門有獎品的機率1/2，中獎機率1/6 x 1/2=1/12；
擲出2,3,4,5,6點的機率5/6，選B，而B門有獎品的機率1/2，中獎機率5/6 x 1/2=5/12；
全部機率1/12 + 5/12=1/2

有人反對請舉手........沒有......好，全數通過......



接下來請支持"換----->2/3"和"不換----->1/3"的人照過來，睜大眼睛.....

這是你們的結論:
若現在只剩兩道門，A門為原選門，B門為換選門.....
選A就是不換，中獎率1/3；選B就是換門，中獎率2/3。

狀況一:
現在主持人不讓遊戲者自己選(因為遊戲者和你們一樣都知道換了機會較大，一定會換)，主持人拿出一顆骰子，讓遊戲者擲骰子，而且主持人規定，擲出1點選B(換)，擲出2,3,4,5,6點選A(不換)，請問中獎機率多少?

分析:
擲出1點的機率1/6，選B(換)，中獎機率1/6 x 2/3=2/18；
擲出2,3,4,5,6點的機率5/6，選A(不換)，中獎機率5/6 x 1/3=5/18
全部機率2/18 + 5/18=7/18

狀況二:
主持人不讓原遊戲者擲骰子，而從外面拉了一個，完全不知道前面狀況的人，進來擲骰子.....
同樣規定，擲出1點選B，擲出2,3,4,5,6點選A，請問中獎機率多少?對他而言，只剩兩個門其中必有一門中獎，每個門的中獎機率1/2.......(記住必有一門後面有獎品，且獎品沒長腳不會亂跑)

有沒有發現，這個狀況就是上面的熱身運動！！中獎機率1/2！！！


由狀況一和狀況二看來，差別只在"之前有參與和沒有參與遊戲的人"擲骰子而已，機率不應該有差別....但是實際上，機率卻有7/18和1/2的區別........

發生了什麼事呢？

熱身運動中，若改為擲中1,2選A，擲中3,4,5,6選B，甚至其他玩法....
中獎機率均為1/2....這是無庸置疑的...

狀況二同熱身運動，故也必定正確，換句話說..........狀況一的推論錯誤?

也就是"換(選B)---->2/3"和"不換(選A)---->1/3"的結果是錯誤的?!!!!