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作者bora902012

其實1/2並不是錯誤的答案,是一堆人誤解了1/2所代表的意義,
原因在於其所指的機率不是P(you win the car if you switch) or P(you win the car if you don't switch),
1/2的意義是P(you win the car),且必須是在無記憶性的情況下,
無記憶性狀況是指你每次找來實驗的人事前皆不知道[換]與[不換]的差異,
其[換]與[不換]是隨機選擇,故P(換)=P(不換)=1/2,
在此狀態下可得到
P(you win the car if you switch)=2/3,
P(you win the car if you don't switch)=1/3,
所以得到[換]比[不換]有更高的機會win the car,
到這裡是原題意的解法,所以題意是換比較有利

所以請注意到一點以上是利用[機率來推估決策]

但是為何會有1/2這個機率出現,
這是利用P(A)= [P(B1)P(A|B1)]+[P(B2)P(A|B2)]

A指you win the car,
B1指you switch
B2指you don't switch

所以
P(you win the ca...

看完您的文章，我相信您“絕對”(P=1)是貝氏決策過程的忠實擁護者。要找出好的決策不是只有貝氏決策過程。簡單的條件機率就可以解的問題，您卻要變的複雜去套貝氏決策過程。

這題只是問換與不換何者有利，只要算出換與不換中獎的機率就可以知道那一種作法有利，根本不需要用貝氏決策法則去找有利的決策。也不用去討論總中獎機率。好像我不止一次的重複這段話了。

在套貝氏決策過程中假設是在無記憶性的情況合理嗎？為什麼要假設參賽者不知道換與不換的差異，也不讓參賽者用本身的知識和已知的資訊作決定？一定要是隨機選擇換與不換，然後才從過程中學到那一種作法有利？
只要參賽者中有一部份人懂得算條件機率，換與不換的機率就會成為P(換)>1/2>P(不換)。就不是假設的P(換)=P(不換)=1/2的隨機選擇了。