其實從這篇#255 網友 lkf 之回覆中之Excel表
我想應該就可以看出答案是[2/3,1/3]這一組了

所有事件共有18種組合可能
再以[換與否]與[猜中與否]來概分四大類
所以各大類之可能組合數如下
A.換而猜中----有6種組合可能
B.換而不中----有3種組合可能
C.不換而中----有3種組合可能
D.不換而不中--有6種組合可能
由上述可知, 猜中的可能組合共有9種(A+C), 機率為1/2

再者, 題目是問----你要不要換一扇門？問您換不換呢？
那請問當下是什麼因素(即機率)可讓您決定您要不要換？
基本上, 當下您的想法應該是要能以[猜中]與否來決定這個答案了
所以, 這時候您應該只能選取能[猜中]的各種組合可能
而[猜中]的可能組合只有9種(A+C)
而[猜中]的各種組合可能又可分為兩類---即[換而猜中]與[不換而中]
換言之, 這時候當然是要視[換而猜中]以及[不換而中]的機率而來決定了
所以, 這個題目它就是在問[換而猜中]以及[不換而中]的機率各是多少？

由上可知, 合計猜中的可能共有9種組合(A+C)
分別是
A.換而猜中----6種組合可能
C.不換而中----3種組合可能
故可推出
[換而猜中]的機率6/9
[不換而中]的機率3/9
所以答案當然就是要換了