再仔細看了一次，我想樓主的答案是對的。

我搞錯的一個地方，也是造成有兩種答案的原因是：
按照題意，要是玩家猜錯，主持人不會否定他的答案，而是刪掉另外一個錯誤的選項。
也就是說，主持人會根據玩家選什麼，公布另一個錯誤的選擇，兩者不是獨立事件。

而我在回覆中舉例的小遊戲，選換會換對的機率確實是1/2，
但是其實這個小遊戲和本題的情況不同：
要是參賽者猜錯，主持人只是直接說他錯，不會另外刪除一個錯的。
也就是說，主持人是事先決定好，將要公布哪一個是錯的，兩者是獨立事件。

這一點微妙的差異，就導致了結果的不同。

好吧，真是抱歉弄錯，
不過我的自我檢討，應該幫助釐清了一些問題。

機率果然是很可怕的東西，是外星人發明來整地球人的第二種秘密武器...
我決定以後我還是別去碰機率的謎題了...