引用:
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作者sunday777
如果說，主持人做的事情是，
當你選錯的時候，告訴你「不是你選的這個，你要不要換？」
那當然就是要換的中獎機率比較高。
但在本問題，參賽者無從得知第一次做的選擇對不對。
實際上，本問題就算不是說「換」，
而是先公佈一個錯的（可能是你選到的），
讓你重選，結果還是一樣。
啊啊，我真的要出門了啦... 天要黑了...
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你誤會我了.
我的解釋並不包含主持人提示我猜錯還是猜對.
這個問題其實是陷阱,因為這是機率老師考學生懂不懂我在第180篇回覆的觀念.
所以他故意只給三道門.
(請切記,這是考卷題目.所以他鐵定是設計過的.)
真的要探討的話,起碼要4個門以上.
否則不容易看出來,為何每次都換跟每次都選擇的中獎機率會不同.
就跟只給你兩個點,你只可以畫出直線,畫不出曲線.是同樣的道理.
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今天有四個紙杯,.假設我一開始選對,在每次都換的前提下
我絕對會換到錯的杯子去,機率是3/3
今天有四個紙杯,假設我一開始選錯,在每次都換的前提下
我換到對的機率是1/3,換到錯的機率是2/3.
由此可證,每次都換的前提下,每次的換都會影響到下一次的換.
同時,我並不需要知道我每次猜對還是猜錯.
因為在每次都換的前提下,最後我猜對的機率絕對是高於我猜錯.
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正確的探討方法,是說出其中的差異以及認知上的盲點.
而不是單純地只將每次都換以及每次都選擇做個百來次以後.
就要求大家相信每次都換真的會比每次都選擇來得容易中獎.(雖然事實是這樣沒錯)