這題應該上過統計的人都應該知道,
版主的答案是對的,
因為題意問的是[要不要換],所以是計算[換而中的機率]與[不換而中的機率],
而不是[計算中獎的機率],
計算如下
P[第一次選擇,第二次選擇]
P[中,中]=1/3*1/2=1/6
P[不中,不中]=2/3*1/2=1/3
P[不中,中]=2/3*1/2=1/3
P[中,不中]=1/3*1/2=1/6
中獎機率為P[中獎]=P[中,中]+P[不中,中]=1/6+1/3=1/2,
P[換而中]=P[不中,中]/P[中獎]=1/3/1/2=2/3,這是條件機率的基本公式所以不再贅述,
P[不換而中]=P[中,中]/P[中獎]=1/6/1/2=1/3,
而各位大大所寫的程式所算出來的中獎機率也是所謂的在[換]的情況下的中獎機率,
或是在[不換]的情況下的中獎機率,
而不是總中獎機率,因為總中獎率是1/2沒有錯