引用:
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作者J.A
你的實驗是 開一扇門後 選擇 換 2/3 不換 1/3 對吧
反過來作統計 開一扇門後會發現 選擇 不換 2/3 換 1/3 試試看是不是真的是這樣
因為 假設 X=換 因為只有換跟不換兩種 所以 X不換=X換=X
既然你推結論 換 2/3 不換 1/3 相對的 不換(=換) 2/3 換(=不換) 1/3
這樣的確是有矛盾 但真的是成立 問題出在哪 分母!!!! 也就是題目
單一 換(或不換)對 三選一 的結果 在開了一扇門後條件已經不適用
開了一扇門後正確結果是 (2/3)/(2/3 + 2/3 ) = 1/2
開了一扇門硬強算到原本三選一 不論是換 或不換 都是 2/3
你的結果是把 開了一扇門後的選擇 用 三扇門沒開的條件來作統計
所以計算是對的 但不是第二現象正解 充其量不過是文字與數字遊戲
工數有個名詞叫 充要條件 ...
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會出現1/2, 是把題目當作 "主持人開了一扇空的門, 請你再剩下兩門中間選一門"
這跟"先選一門, 主持人再開一空門, 請問你換不換?" 是不一樣的, 因為這時候主持人不能開你已經選的那個門
你可以想想看, 當門擴大到1000個, 主持人先開了998個空門剩下兩個, 叫你挑?? -> 1/2 這很簡單
但是你先選一門喔, 主持人把剩下999個門開到只剩一個, 問你換不換?? 這時候不換真是傻瓜了
因為換了反而得不到大獎的可能, 就只有"第一次挑的那個真帶屎是挑中的!!" 千分之一
你把你上面的理論套到這個1000門的情況, 應該就會知道自己的盲點在哪裡了...