一開始就猜對、後來二選一選不換....1/3 * 1/2=1/6...中
一開始就猜對、後來二選一選要換....1/3 * 1/2=1/6...不中
一開始就猜錯、後來二選一選要換....2/3 * 1/2=1/3...中
一開始就猜錯、後來二選一選不換....2/3 * 1/2=1/3...不中
所以換不換都是1/2，證明完畢。
至於那個2/3的答案很明顯是錯的，除非主持人只有在你猜錯的時候才要你換、而猜對就直接中獎，才會有1/3(一次猜對)+2/3*1/2(選擇換或不換)=2/3