引用:
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作者ggjtwo
嗯這也是小弟覺得很奇怪的地方
我想是不是小弟解法用錯了
導致進入無解式子了
上傳laplace transform 後 的ODE 看是否是小弟根本用錯方法了
小弟解這個ODE是使用積分因子
就是將-(s^2-6)/2s 這個使取指數積分
>>-(s^2-6)/2s = -s/2 + 3/2s
>>這樣取還是沒辦法積exp(x)/x
會得到[e^(-s^2/4)]/s^3這個積分因子
>>照原題目你要得到的是[e^(-s^2/4)]/s^5
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積分因子的取法是
先將-(s^2-6)/2s積分，再取指數…，應該是說在自然指數頭上做積分
再乘入ODE
因為先前積分因子算錯了，所以導致有(e^-ax^2)/x^5 這樣的積分式
小弟早上又演算一次
後面的式子會變成-[E^-(s^2/4)s]/2 剛好du= -s/2
就積成e^-(s^2/4) +C 就得解了
不過還是一直很奇怪e^-(ax^2) 明明只能做定積分
但…卻在laplace 跟 fourier 可以做不定積分
還是只要可以取到du 就可以積了呢?
這個觀念不知怎麼樣才是正確的