當然馬可以∼
首先，禁止結婚的有民法
第 983 條 與左列親屬，不得結婚︰
一 直系血親及直系姻親。
二 旁系血親在六親等以內者。但因收養而成立之四親等及六親等旁系血
親，輩分相同者，不在此限。
三 旁系姻親在五親等以內，輩分不相同者。
前項直系姻親結婚之限制，於姻親關係消滅後，亦適用之。
第一項直系血親及直系姻親結婚之限制，於因收養而成立之直系親屬間，
在收養關係終止後，亦適用之。

而父母再婚,底下的兒子女兒並不屬於姻親
第 969 條 (姻親之定義)
稱姻親者，謂血親之配偶、配偶之血親及配偶之血親之配偶。

沒有親屬關係，所以可以結婚。

到不是因為『子女的其中一個要"宣告放棄"父母親』
因為身份關係，是不能拋棄的，不想要也不行。所以做了，也沒有法律上的效力。