補充:
因剛才沒看仔細原發文題，所以小弟以下的解法只能假設問題球在已知較重或輕的情形下。
若問題球不知較輕或重，下面的方法似乎還是解不出來。

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12顆球各分兩邊，一邊各6顆球~

第1次:
2邊分別先拿各4顆一起秤~
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結果1:如果同樣重，表示那顆較重的在剩下那2組沒秤的~
所以接下來2邊沒秤的那2顆分2組秤1次後，對換1顆再秤一次即知哪顆較重~
結果2:若兩邊不同重，則接以下第2次測試~


第2次:
把第1次秤重的兩邊各4顆對換2顆，仍是兩邊4顆一起秤~
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結果1:如較重那邊沒變，表示較重的那顆仍在剩下沒對換的2顆上。拿掉剛剛對換的那4顆，續接第3次測試~
結果2:如較重的那邊改變了，則較重的那顆是剛剛對換的2顆之中的其1。拿掉沒有對換的那4顆，續接第3次測試~


第3次:目前只剩兩組，也就是一邊各2顆，且已知較重的一方。
將兩組各對換1顆秤最後一次，答案即出~