直接把我的解釋寫在你的內文之中了。
邏輯推理是一步一步演繹的。
前提(Hypothesis)有兩種，
一種是已知的單一事實 例如 p
一種是一個已知的推導關係 例如 p -> r
所以，當你拿到一個 p (p為真)，和一個 p -> r 的關係
那你就知道 r 也必然是成立的(為真)
r 就是你的新成果 你可以用它當材料再往下推
Simplication 是"簡化"的名詞，
不需要想太多，它指的就是不斷推理，簡化事實，推導出最終結論的過程。
很多邏輯的題目，就是給你幾個前提，再給你一個最終結果，
要你用這些前提演繹，去推出這個結果。
先說，我不是批評你，因為我感覺你有努力在研究了，
但是，我有點訝異你們同學都沒有人看的懂這題，
你有問過功課好的優等生嗎，他們也不會？
我自覺數學不算好，大學的離散數學也只是馬馬虎虎，
不過這題我理解的輕鬆，表示不難，
比這難的題目還有很多很多，是我老是搞不清楚的...
不過，你的學習態度是對的，
凡事都要搞清楚道理，不要死背，
死背記不久，只能應付某些考試，不能成為實力。
還有，如果找不到人回答，不要吝於去問老師。
引用:
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作者poenxu
課本中有個題目:
Show that potheses:
It is not sunny this afternoon and it is colder than yesterday.
We will go swimming only if it is sunny.
If we don't go swimming.
then we will take a canoe trip.
If we take a canoe trip.
Then we will be home at sunset.
＊Lead to the conclusion "We will be home at sunset"
課本解析:
p : It is sunny this afternoon.
q : It is colder than yesterday.
r : We will go swimming.
s : We will take a canoe trip.
t : We will be home by sunset.
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1. -p ^ q :Hypothesis
2. -p :Simplification using Step 1
=> 後文都沒再用到"變冷"這個事實，故q可捨去。
3. r→p :Hypothesis
4. -r :Simplification using Step 2 and 3
=> 這是運用著名的逆轉命題（contrapositive)定律去推導的啊！
你的課本應該有先教過這個定律才對。
逆轉命題:
若 p->q (ex: 會上PCDVD的人，一定會上網)
則 -q -> -p (ex: 不會上網的人，一定也不會上PCDVD)
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套用定律 若r->p 則 -p ->-r
已知 -p 故可得 -r
5. -r→s :Hypothesis
6. s :Simplification using Step 4 and 5
=> 已知-r，故可推得s
7. s→t :Hypothesis
8. t :Simplification using Step 6 and 7
=> 已知s，故推得t
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