引用:
Originally posted by c_g_h1121
我要更正一下我的看法。^^
在主論述的部分（即說明為何甲手上那把正確率是1/3，沒人選的第三把正確率是2/3）我想應該沒問題，不過在以上兩個質疑的解釋上，我的說法有誤。
1.甲一開始抽中的機率是1/3，這並無法代表”乙在抽鑰匙時就一定是隨機抽取的”，畢竟甲是先抽的，機率本來就是1/3。這點感謝板上其他網友的指正。^^
應該是說，”當甲知道乙已經抽錯鑰匙時”，則此時他就只需要考慮”乙一定會抽錯鑰匙”的這種情況。如果是跑程式，作實驗，則甲就必需在此刻替他的程式加上一道限制式－即限定，”乙只能抽到錯誤的鑰匙”，否則一旦程式跑出”乙抽對鑰匙的情況”，就很明顯的與甲已知的事實現況相衝突了。
也因為如此，才會說”不論乙是故意還是不小心抽錯鑰匙都沒差，重點是在於”乙抽錯鑰匙”的這個事實”。^^
2.至於”甲確知乙已經抽錯鑰匙”的這個資訊，之所以無法倒回去再影響一次”甲抽中鑰匙的機率”，原因則仍如上述，是因為”甲確知乙已經抽錯鑰匙”的這個資訊並不是一個”新的資訊”。
因為在一開始我們計算出”甲抽中的機率是1/3”，即已『隱含』著”乙可能抽對，也可能抽錯的情況”。不然，若甲有預卜先知的能力，肯定”乙一定會抽對”，則甲就敢在第一時間篤定的說，他將根本沒有任何抽中的可能性；而若甲能預知”乙一定會抽錯”，則甲就敢保證的說，他將有2/1的可能性會抽中鑰匙。
『但是甲不可能能預知未來，所以他只能估算自己抽中的機率是1/3，也就是說，甲在一開始就把”乙可能抽對，也可能抽錯的情況”估算進去，所以後來”乙真的抽錯鑰匙”的這個事實，也只是證明”沒有違反”甲一開始的假設而已，所以當然不是一個可以再影響一次（一開始就已經影響過了）甲抽中機率的新的資訊，』
以上，我想應該沒問題了，謝謝各位的指教。^^
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我有個問題是~
請問如果變成10把鑰匙,甲一開始抽中的機率是1/10
然後中間2-9人都抽錯,剩第10把鑰匙,甲要換嗎,換的成功機率是多少
(我是覺得如果2-9人故意沒抽中,換的成功率是9/10
如果2-9人是隨意沒抽中,那換不換都是1/2)