其實不用理乙是不是故意抽錯鑰匙,因為不管怎樣都是錯的鑰匙
甲先從三把鑰匙中抽一把,抽對的機率是1/3,
如果抽999次,甲抽對鑰匙會有333次
那表示另外的666次是剩下的兩把會是對的機會,
既然乙從剩下的兩把裡面抽到錯的,就表示他抽對鑰匙的次數是0次
所以甲換鑰匙會有較高的機會拿到對的

這樣應該比較清楚:
抽999次


　　　　　　1/3　　　　　╭ 2/3 ╮
　　　　　　[?]　　　　　[?]　　[?]
對的次數　　333　　　　　╰ 666 ╯


　　　　　　甲　　　　　　乙
　　　　　　[?]　　　　　[x]　　　[?]
對的次數　　333　　　　　0　　　666