您的理論小弟大致上認同...
但您所提出的一點事實上是有問題的

1.甲乙丙三人”先抽完鑰匙”，乙”再公佈”他那把是錯的（題目二），則此時因為甲乙丙三者在隨機抽取時，是處在同一個樣本空間裡（樣本數為三），所以答案就會如很多人所算的，各自正確的機率是1/2，即”換不換沒差”。



由於甲乙丙三人是輪流抽鑰匙，所以甲一開始抽時，抽到正確鑰匙的機率是1/3沒錯，但乙丙兩人抽到正確鑰匙的機率可就不是1/3了，完全得視甲有沒有抽到正確鑰匙而定。

所以就得有兩種情況的假設
首先若甲抽到正確鑰匙(機率為1/3)
那麼不管題目的假設，乙丙兩人抽到的都會是錯的(抽到正確鑰匙機率為零)，所以甲選擇不跟丙換是正確的，而由於這情況的出現只有甲抽到正確鑰匙的情況，所以選擇不換而拿到正確鑰匙的機率有1/3
若甲抽到錯的鑰匙(機率為2/3)
由於題目的假設已經指明乙所抽的鑰匙為錯誤鑰匙，換句話說丙無論如何一定會抽到正確鑰匙，因此機率為1，乘上甲抽到錯誤鑰匙的機率，選擇換而拿到正確鑰匙的機率有2/3

所以無論如何，換鑰匙絕對是正確的選擇