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蒙提•霍爾(Monty Hall)是電視猜謎節目主持人，經常將樂趣機率融入表演節目之中。他會讓你從三個門當中選出一個門，其中一個門後有獎品，其他是銘謝惠顧。然後，他會打開一個沒獎品的門，因為有兩個門後無獎品，不管你怎麼選第一扇門，他總能打開一扇沒獎品的門。並問你換不換？答案是要換。


採用換的得獎的機率是2/3，不換則是1/3。因為主持人會打開 1個沒獎品的門，只要你一開始選到沒獎品的門，換就一定會中獎。如果一開始選到有獎品的，換就是銘謝惠顧了。若是不換，第一次選中的機率就是得獎的機率，即1/3。
天才數學家艾狄胥對這問題就曾栽過觔斗，法桑尼有一次和艾狄胥一同造訪加州聖羅沙，法桑尼想測試當時已是機率大王的艾狄胥，對於機率的直覺。令法桑尼訝異的是艾狄胥竟堅持換與不換的機率都是1/2，甚至對法桑尼的解釋甚感不解而憤怒，直到法桑尼利用電腦模擬，艾狄胥才信服。可見連數學天才都有被機率法則戲弄的一天吧。