Originally posted by ppp921 [/i]
>樓上上的大大
>依您的邏輯
>是不是應該改為
>甲先抽一鑰匙
>乙拿走不能開的鑰匙,比較恰當呢?

一樣。
這題的有趣之處就在於，＂當甲知道乙已經抽錯鑰匙的情況下，其實就算乙是不小心抽錯的，接下來甲估算第三把鑰匙的正確率的結果，也一定會跟乙是故意抽錯的結果一樣。＂　^^
所以乙知不知情根本沒差，重點是甲到底知不知道乙已經抽錯。因為唯有在甲並不知道乙有沒有抽錯的情況下，他計算第三把鑰匙的正確率才是：

2/3（甲第一次抽錯）X 1/2（乙第二次也抽錯。由於甲不知道乙有沒有抽錯，所以這時他應該帶1/2，即他推算，乙可能抽對，也可能抽錯）= 1/3（第三把鑰匙正確的機率）

但，若甲已確知乙抽錯鑰匙，則從這個時間點開始甲推算第三把鑰匙的正確率就應該變成是：

2/3（甲第一次抽錯）X 1（乙第二次也抽錯。而因為甲已知道乙事實上真的已抽錯，所以這時＂乙可能抽錯＂的機率就應該帶100%，而不再是原本的1/2） = 2/3。

這才是關鍵！^^

>"乙一定拿到不對的鑰匙"
>怎麼還會是叫做抽呢?
>如果是乙拿走剩下中錯誤的鑰匙
>剩下那隻就會是2/3
>如果是用抽的
>那就會是1/2
>差別就只是在玩文字遊戲誤導人罷了

是不是用＂抽＂這個字其實沒有差別，因為重要的是＂乙拿錯的這個事實＂。至於他到底是＂不小心的抽＂，還是＂故意的拿＂，因為所造成影響第三把鑰匙的機率根本一樣，所以根本沒有任何不同。^^