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文章: 105
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回覆: 回覆: 回覆: [解答] 機率小問題，大家來動動腦∼ ^^
引用:
Originally posted by driftice
這裡你就錯了
第一種情況, 甲先選一張, 乙看剩下的牌, 挑出一張錯的丟掉, 然後你再考慮換不換
第二種情況, 甲先選一張, 但乙不看牌, 隨便挑一張, 要是挑到的是Ace, 那此局不算, 重新再來
也就是說, 如果一開始甲挑到的是錯的
第一種情況, 乙就一定要去挑剩下的那一張錯的
第二種情況, 乙隨便挑一張, 如果是Ace, 那就不討論(請注意, 是不討論, 而不是不可能發生)
只有挑到不是Ace的情況, 我們才繼續討論
你可以再想想, 「乙一定要挑一把錯的」跟「只討論乙挑到錯的的情況」
兩種設定有何不同
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我覺得不是這樣。
要注意的是，
「甲是在確定乙抽到錯的後，才開始考慮第三把鑰匙的機率是多少？」
也就是說，甲根本就不用再去考慮＂乙抽到對的可能性是多少？＂因為事實已經告訴甲，「乙抽到錯的鑰匙」。
所以不是＂不討論＂，而是＂根本不可能發生＂，為什麼不可能，因為事實已經告訴甲，乙抽到錯的鑰匙。甲也是在這個時間點開始，才開始估算第三把鑰匙正確的機率是多少。
你所謂的「可能發生」的情況，應該是在乙抽完第二把鑰匙後，＂乙自己知道自己抽錯鑰匙了，但甲並不知道這個事實＂，這個時候，對甲而言，由於他不知道到底乙有沒有抽對鑰匙，所以他才要把＂乙可能抽對鑰匙的1/2機率一起考慮進去＂（雖然事實上，其實乙抽錯了鑰匙）。所以這時候對甲來說，才會是＂第三把鑰匙正確的機率也是1/3＂（若只用剩下的兩把來討論，才是各50%會正確），對甲來說，這時換不換才會沒差。
簡單的講，就是當你說＂可能發生＂時，其實這就已經違背了＂甲已知絕不可能發生＂的題意了。（我們應該是同樣站在甲的立場來思考這個問題才對。） |