因為那篇已經太長了，我想有興趣的人可能沒有耐心看完所有人的論述。
所以，另外開一篇，不過，在討論上面這個問題之前，先來討論比較易懂的問題。

認為換不換沒差 (都是 1/2) 的人，請特別思考問題 (1)。
認為換了比較好 (原本是 1/3，換了變 2/3) 的人，請特別思考問題 (2)。

(1)
有三張撲克牌，裡面有一張 Ace，我跟您比賽抽到 Ace 的人贏，
您先抽了一張，在您還沒看的時候，我就把剩下兩張都拿走，
您就說：「這樣不公平」，於是我就把手中的牌拿起來看了一下，
丟下一張不是 Ace 的牌，然後說：「現在一人一張牌，公平了吧？」
請問您獲勝的機率是多少，您覺得公平嗎？

(2)
有三張撲克牌，裡面有一張 Ace，我跟您比賽抽到 Ace 的人贏，
您先抽了一張，在您還沒看的時候，我就把剩下兩張都拿走，
您就說：「這樣不公平」，於是我就隨意丟下一張牌 (兩張牌都還沒看)，
然後說：「現在一人一張牌，公平了吧？」我想這時您會同意這是公平的。
但在雙方看手上的牌之前，決定先翻開桌上的牌，發現不是 Ace。
請問您獲勝的機率是多少，您覺得公平嗎？


上面兩個問題最後的狀況都一樣：
桌上打開一張不是 Ace 的撲克牌，我跟您手中各拿一張牌。
但答案就是不一樣。差別在哪？就差在我有沒有看牌了。


所以呢？
在 c_g_h1121提出的命題裡，隱含著甲乙皆不知正確的鑰匙是那一把的意思，
所以答案就是「換不換沒差」。
至於台大數學系的那篇文章，隱含著主持人故意打開一扇關著山羊的房間的意思，
所以答案就是「換比不換好」。