就如同ecafder兄講的一樣....
如果乙一開始抽到的是對的
那現在就剩甲手上跟桌上各一把
照你觀點來說....

2/3（甲抽錯的情況下）X（乙抽對的情況。而因為題目已知，乙抽的鑰匙證明已經是對的，所以乙”抽對的機率”是不是應該100%？也就是 X 1),結果也就等於2/3！
所以剩下那第三把鑰匙是對的機率（甲換對鑰匙的機率）就是2/3！

你的觀點是這樣吧

那既然乙已經抽對了....剩下來兩把又何來有正確的機率呢?