想請教關於經濟學中獨占廠商的算數問題
 

1 假設獨占廠商所面臨的需求函數為Q=150-2.5P，成本函數為TC=100+50Q，請算出該獨占廠商之最大利潤?
2 某一商品的獨占市場需求曲線為P=100-2Q，而此獨占廠商總成本曲線為TC=50+10Q+0.5Q的平方，請示算出此獨占廠商最大利潤下之價格、數量、總收益、平均成本、總成本與利潤。
3 某獨占廠商之總成本函數為TC=4Q+30，此獨占廠商所生產之產品在兩個可以完全區隔之市場銷售，A市場的需求函數為qA=65-2PA，B市場的求函數為qB=100-3PB,，請問此獨占廠商在A、B二市場各銷售多少數量?
二市場的定價各為多少?

ans1:
MC=AR時有最大利潤，故MC=微分(TC)=50, AR=P=60/Q
所以50=60/Q, Q=1.2, P=50;因為最大利潤是TR-TC,
而TR=P*Q=60,因此求出答案為: 60-50=10

我不確定這樣算出來是否為正確答案，故第二題也是這麼代。
ans2:
P=40, Q=30, TC=800, AC=26.67, TR=1200, 利潤=400

ans3:
這題就真的不會了，我在猜算式中有 65/2qA+100/3qB=4
接著就不會做了...

希望懂的先進能幫小弟看一下，謝謝
:)

最大利潤應該出現在MR=MC。。。

2.照我的觀念算的，有錯請指正。

獨占廠商之最大利潤出現在MR=MC

D=AR=P=100-2Q

TR=PQ=100Q-2Q² =>MR=100-4Q

TC=50+10Q+0.5Q² =>MC=10+Q

MR=MC 100-4Q=10+Q Q=18

代回D P=64

代回TR=1152

代回TC=392

利潤=TR-TC=760