[請教]一題國中數學問題
 

這是一個國二資優班的小朋友問我的問題
題目和我的解法在下面



想請教
(1) 有沒有更簡單的作法？
(2) 如何算出k的值？

麻煩鄉民們幫幫忙
謝謝囉 :cool:

鄉民算法:

1.打開 小算盤
2.檢視 工程型計算機
3. 2 X的y次方 10 = 1024
4. 3 X的y次方 10 = 59049
5. 5 X的y次方 10 = 9765625
6. 1024+59049/9765625= 0.0061514752

這題是個估計題，考的是大致估計數值的能力
選擇題縮小範圍，暗示去考慮原式與2/5或3/5距離大小

原式<
2*(3/5)^10
=2*(9/25)^5
<2*(10/25)^5
=2*(2/5)^5
<2*(2/5)^4
=2*(4/25)^2
<2*(5/25)^2
=2/25

原式小於2/25
故小於2/5

因為原值比2/5小很多，所以隨便估計都能證明小於2/5

看隔壁的........

在這上面問數學問題真是不方便啊 !

原式大於 2*(2/5)^10
小於 2*(3/5)^10

從這裡跟答案對照去找線索, 一一否定答案是最快的方式

我覺得樓主的解法就很好了

工程計算機按一按
學得越多基本工忘的越多 :stupefy:

感謝各位鄉民的回覆 :agree:
地海巫師除外 :think: （不過，還是要感謝你在這麼熱的天提供這麼冷的答案 :D ）

雷火豐兄的解法他應該可以接受
我試著跟他解釋看看 :cool:

我也是跟這個小朋友說，這個題目是選擇題
只要從2/5和3/5這兩個值去思考就可以了（因為k不可能是1）

這個小朋友是讀資優班的
他們老師常會補充一些超難的題目
所以他對我的解法有點疑問
(1) 有沒有方法或公式能算出k的值？（嗯∼，我不知道 :shock: ）
(2) 萬一題目的數字更改，或是選項改變，結果依照我的方法要算到更多次方，怎麼辦？（嗯∼，應該是不會啦 :cry: ）

不過，這個小朋友很聰明喔
他自己有想到兩種解法
只是他都太拘泥於要算出k的值 :ase