請問大家一個機率問題，不然我沒法上班了！
 

剛剛和同事突然想到一個問題

各位有逛過夜市吧
應該也有看過一個遊戲，抽麻將來排賓果遊戲

遊戲規則是這樣

隨機從36張牌裡面抽15張出來

在6x6的圖上排列，如果能夠任意排成一直線（不包括對角線)
，就能夠得到一個娃娃。

花一百元能夠玩六次

我和同事在討論，花一百元能夠得到一隻娃娃的機率是多少？
快想破頭了，請各位數學達人幫忙解惑，不然下午我沒法上班了，嗚嗚嗚！ :ase

1.36張車15張
請問此36張有幾種組合 (1x36 or 2x18 or 3x12 or ???...etc)

2.6x6的板子上面
有幾種圖案 圖案又是如何分布
因為6x6 一列是六個 但是麻將頂多四子相同
必有其他不同圖案搭配 才有6個一列

所以條件都沒給 要如何算?
你不用去上班了 我很肯定

太近沒玩數學，都要忘光了
不知道小弟的算法對不對，請高手賜教

小弟算的很簡單
因為我們只要一排連線就可以了
所以單以一排連結的機率來看
一排共6格，要挑6支剛好挑出一排的機率是1/36*35*34*33*32*31
但可以選15張
所以機率算法變為36取15取其1，第2張的機率為35取14取其1.......

15/36 * 14/35 * 13/34 * 12/33 * 11/32 * 10/31 = 0.00023359783
其他的可任排列，所以可以不管
因此機率只有 萬分之2.3359783 左右

我還以為這是公司應徵筆試的題目...

這位大哥，想必你一定沒玩過這遊戲吧？ :p
我可能說得不是很清楚，重新說一次好了。

隨機從36張牌拿15張牌（36張牌都各自不同花色）

將這15張牌放在6x6的板子上（但每張牌有各自固定的位置）

15張牌裡面，只要任何六張牌能連成一直線（不包括對角線喔）
即可拿到獎品

我想請問的問題是，我花一百元（可玩六次）
可以得到獎品的機率有多高？

有玩過這遊戲的人應該很多，請大家踴躍參與討論，幫小弟解惑吧 :shy:

應該沒有公司會考這樣的題目吧 :stupefy:
只是前兩天逛夜市，突然無聊想到的問題。

我怎麼覺得~~~就1/6*15/36就是答案了~

首先要假設36格子裡面需要的牌都不一樣
從36張牌取出15張的情形有
36
C15(這個符號是排列組合的寫法 我應該沒寫錯吧)
出來的結果是36!/15!*(36-15)!
懶的算數字 有心的自己算 :stupefy:
上面算出來的數字我們當X

在來算15張牌裡面 剛好排成某一排的情形
15
C 6
出來的結果是15!/6!*(15-6)!
出來的結果當成Y

機率為Y/X*14
因為有14排

以上結果是我憑印象寫出來 不知道有沒有錯 :flash:

全部的可能組合數是 C(36,15)----設成X
達成橫的一條的可能組合數C(30,9)
共有六條可能 6 * C(30,9)
但是要減去同時兩條的可能組合6 * C(30,9) - C(6,2) * C(24,3)----Y
數目不足以排成橫三條，所以不用考慮
同理直的可能性也相同----2*Y
但是要減去一橫一直的可能組合數 6*6*C(25,4)----Z

機率即為(中獎可能組合數)/(所有可能組合數)
= (2*Y-Z)/X
= 3.08%

6次中一次機會即為1-6次全摃龜 1-(0.969)^6 = 17%

300元才有一半的機會

c36取15應該是 36!/15!*15! 吧

剛為了排列組合去知識查了一下(太久沒算都忘了="=)