數學的問題...如何分辨自變數和因變數
 

請問要如何分辨一個微分方程式中，
誰是自變數，誰是因變數?

例如
y''+4xy'+xy=0


其中x為自變數，y為因變數，
這是為什麼？

x, y都只是符號而已，不一定x就是自變數，
，硬要說x是自變數，只能以慣例解釋。

重點是你掌握的數字是x還是y，
譬如假設x是1~10的整數，來推斷y=x+3此關係下，y的數值是哪些，
那麼已經固定的x就稱為自變數，還不知道結果的y就稱為應變數。

其實還有更嚴謹的定義，只是小弟瞭解不深，要看其他網友的解釋了。

慣例吧..
自變數就類似原料.應變數是成品
知道了原料.也要透過製造過程(函數)才能得到成品~
重點是因跟果.而不是X跟Y

我也搞不懂，工程數學的書就這樣寫...

我也搞不懂...
2.3樓講的都早知道
但是還是搞不懂...ORZ

因為y=anx^n+an-1x^n-1+......+a0 所組成的
所以y為因變數，x為自變數
通常是這樣定義的
只是微分方程是一個描述一個行為
而它不會是單純的y=anx^n+an-1x^n-1+......+a0

看來...我得要重頭複習了...
還是不太懂

解微分方程最後答案是不是
y=anx^n+an-1x^n-1+.......+a0
an,an-1........a0 為常數
x^n+x^n-1+.........+x^0 為多項式

y 是根據x 變化而得到值
y 是因x 變而變，x須變y才會變
所以x為自變數，y為因變數

x和y 其實只是代號
你要改成 α 和 β 也行

也許跟 Y 被微分有關
隨便亂猜的
把它積分回去看看
不過我也不會

呵呵呵
答案就是在求積分回去
難也是難在這邊