大大們求救阿..問幾個白癡的工程數學問題(矩陣)
 

內容如圖所示
我想知道從1到2的過程
有哪位大大能教我一下阿....
這問題困擾我好久了....
我是微積分白痴....能否一步一步的說明流程啊
感激大大.....們的鼎力相助...謝謝

都沒人理我阿..............

因為你的圖根本看不清楚…

不過二階齊性解
就是令X=e^mx
X'= m(e^mx)
X''=m^2(e^mx)
再帶入ode
假設ode 是 aX''+bX'+X=0
就會得到(am^2+bm+1)e^mx=0
解出m 的根 設為m1 and m2
如m1和m2為相異實根
則
X= c1e^m1x + c2e^m2x

如m1=m2
則 X = c1e^m1x +c2xe^m1x

如為共軛根
則 X = e^mx[Acosmx+Bsinmx]

特別解有特別解的解法

嗯第一張是
y1'=-y1-1
=>
y1'+y1=-1
求積分因子
=e^y
代入ode
(e^y)y1'+(e^y)y1=-e^y
積分ode
(e^y)y1= -e^y + c
y1= -1 + ce^-y

第二式用相同做法

大大
我懂了......算了矩陣卻忘了ODE的基本算法了......
謝謝大大的指導說.............
對了大大是數學系的嗎....為什麼工數這麼強阿..........能否指導一下讀工數的訣竅嗎

不是我是讀電子的
只是正在準備考研究所…

這不是大學工程數學(一)n階微分方程用矩陣 以特徵值 與 特徵向量 求解
必教的章節嗎