版上有人"線性代數"很強嗎?請問一個問題!!
 

版上有人"線性代數"很強嗎?請問一個問題!!

1 2+i 3-2i 4+3i 5-4i
2-i 2 4-3i 5+4i 6-5i
3+2i 4+3i 3 6+5i 7-6i
4-3i 5-4i 6-5i 4 2
5+4i 6+5i 7+6i 2 5

這是一個5x5的矩陣，求eigenvalues??

不知道有沒有沒高手可以賜教~~~小弟感激不盡!!

這是一個赫米特矩陣…要解他的eigenvalue…是不是關鍵在這???

去問一個人~~~~~~
他叫"赫米頓"~~~~~~
他一定會!~~~~~~~
恐怖喔~~~~~~~

我只知道Hermitian matrix implice 所有 eigenvalue 都是屬於 R
翻了一下ㄉ沒有說快速求eigenvalue的方式！
因matrix很小，所以丟給MATLAB算就可以了！
算出的結果是
-11.9292
-1.6123
-0.3739
4.1158
24.7995
---
如有速算法我也想知道！

題目嚇死人了
我目前可以知道的是5個特徵值加起來=15

通常這種看起來嚇人的題目
應該不會是要所有Eigenvalue吧…
比如所有加起來多少 or 乘起來多少之類的

看到這個題目~我可以原諒去年成大電研考的5*5矩陣的反矩陣:jolin:

嗯!!謝謝你的答案~~~
不過這些答案都不是個簡單數字……還出現小數??
我想這應該有特殊解法!!因為這題分數才6分而且…@@

真的…@@
原來是我題目看錯了………
真不好意思~~~^^"

難怪一題才6分而以……

反距陣好像比較簡單，只要求出行列式跟伴隨距陣就行了
不過5階的半隨距陣，好像也不是很容易…
好吧!算我沒說…

研究所考這是機車了點！
我以前期中考也考過matrix size5X5 求其inverse matrix
算了兩便出來的答案都不同，就給他交卷了！
（我覺得我算第三便，答案應該也不同-數據太機車了）

還可以在旁邊加個單位矩陣
一直作列算
直到左邊的矩陣變成單位矩陣
右邊的矩陣就是反矩陣了
我覺得這方法比較可行
這題跟算5*5的反矩陣比起來
5*5的反矩陣最少可以算
這題如果要用特徵方程式算
會到X5次方..
這題應該是有特別的解法