簡單的工數問題請教
 

站上應有不少電子電機的高手吧...
想請教一下關於降階法的幾個問題...

1.再降階法的過程中,一開始先假設Y2=u(x)Y1
但如遇到齊次DE時,同樣先假設Y2=u(x)Y1,
但齊次DE的解應該只有Yh齊次解,Y2應屬於齊次解或特解?


2.一高階DE xy''-xy'+y=x^2
則令
Y2=u(x)Y1
Y2'=u(x)'Y1+u(x)Y1'
Y2''=u(x)''Y1+2u(x)'Y1'+u(x)Y1''
將上式代入原DE
但代入後課本所得為
xu''+(2-x)u'=x
但我代入後的結果為
u''Y1+u'(2Y1'-Y1)+ux^2=x

不知何處出問題,以及Y1竟然消失...

請各為大大解惑一下...

[QUOTE=fkkvms]站上應有不少電子電機的高手吧...
想請教一下關於降階法的幾個問題...

1.再降階法的過程中,一開始先假設Y2=u(x)Y1
但如遇到齊次DE時,同樣先假設Y2=u(x)Y1,
但齊次DE的解應該只有Yh齊次解,Y2應屬於齊次解或特解?


2.一高階DE xy''-xy'+y=x^2
則令
Y2=u(x)Y1
Y2'=u(x)'Y1+u(x)Y1'
Y2''=u(x)''Y1+2u(x)'Y1'+u(x)Y1''

你少了一個式子
解得Y1=x
令Y2=u(x)Y1=u(x)x
Y2'=u(x)'x+u(x)
Y2"=u(x)"x+2u' 這樣就對了

唉.....看你討論工數...對我而言真是痛苦

在我考研究所前3個月......我應該沒有解不出來的微分方程,除非本來就無解

考後念了研究所3個月......沒有一個微分方程解的出來的:)

:jolin:
我可以用拉氏解嗎..
現在看到這種都有種衝動用拉氏解耶...快多了

那個~~用拉氏~~那還有個X勒?

殺了他? :D