問個邏輯的問題
 

課本上面說
p→q,p為前提,q為結論.
p為真,q為真,則...p→q為真.
p為真,q為假,則...p→q為假.
p為假,q為真,則...p→q為真.
p為假,q為假,則...p→q為真.
但是我搞不懂,p假q真,為啥p→q還會是真的.
能就這四個真值表,各舉一個實際的例子說明一下嗎??
在這邊先說聲謝謝^_^
另外...p→q該怎樣描述??
p指向q??

前不久有個類似的討論，關於布林函數....
可以參考看看

......若 P 則 q....

高一　第一冊　第一章　就在教這個。。。

不過我忘了　歹勢。。

-> 為條件連詞(conditional connective)
P->Q 稱作條件命題，口語化的講：「如果是OOO，那就會XXX」或「OOO都是XXX」。

舉個例子，我來說個命題：
「上PCDVD的人，都是有格調的好青年」
那麼此命題對不對呢？

1. (P真Q真)我上PCDVD，我是好青年。 支持我的命題
2. (P假Q假)他不上PCDVD，他是個混蛋。還是支持。
3. (P假Q真)他不上PCDVD，他是好青年。沒影響啊，我又不是說不上的都是壞人。命題依然成立。
4. (P真Q假)大濕也上PCDVD，他也是好青年？唉，我的命題不對啦....

延伸課題:
<-> 雙頭的叫做 若且唯若 (if and only if)
這個真值表又是如何呢？想想看看吧 :D

推! 您解釋的真好! :)

p.s., PCDVD 果然是臥虎藏龍的地方!~

瞭解,我之前一直是把他想成"這命題是真的",而不是"這命題成立".
所以一直搞不懂他的意思.那麼,想請教更深一點的問題.
課本中有個題目:
Show that potheses:
It is not sunny this afternoon and it is colder than yesterday.
We will go swimming only if it is sunny.
If we don't go swimming.
then we will take a canoe trip.
If we take a canoe trip.
Then we will be home at sunset.
＊Lead to the conclusion "We will be home at sunset"
課本解析:
p : It is sunny this afternoon.
q : It is colder than yesterday.
r : We will go swimming.
s : We will take a canoe trip.
t : We will be home by sunset.
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1. -p ^ q :Hypothesis
2. -p :Simplification using Step 1
3. r→p :Hypothesis
4. -r :Simplification using Step 2 and 3
5. -r→s :Hypothesis
6. s :Simplification using Step 4 and 5
7. s→t :Hypothesis
8. t :Simplification using Step 6 and 7
==================================
其中,Simplification using Step 1的意思我不懂.
Simplification查了字典的意思是"簡單化".
但是問了一堆同學,沒人會解釋Simplification using Step 1的意思.
反倒是叫我直接背起來的居多...
我的疑問有
既然-p^q表示"下午不是晴天+今天下午比昨天冷"
那麼第2步驟的-p又代表什麼意思呢?(重複告知今天下午不是晴天???)
接著的第3步驟r→p
若"我們去游泳",則"今天下午是晴天"!?(感覺上是前後顛倒...看不懂他的函意)
第4步驟的-r
我想應該是"我們沒去游泳"的敘述.
第5步驟的-r→s
若"我們沒去游泳",則"我們去玩獨木舟"
第6步驟s
我們去玩獨木舟.(這應該是在敘述事實,因為她們沒去游泳)
第7步驟s→t
若"我們去玩獨木舟",則"我們會在日落時回家"
第8步驟t
我們在日落時回家.(這也是在敘述事實)
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以上是我對課本所給的解析,所想出來的心得.
但是我不會解釋"為什麼課本要這樣寫",希望能請您指點一下.

直接把我的解釋寫在你的內文之中了。

邏輯推理是一步一步演繹的。
前提(Hypothesis)有兩種，
一種是已知的單一事實 例如 p
一種是一個已知的推導關係 例如 p -> r
所以，當你拿到一個 p (p為真)，和一個 p -> r 的關係
那你就知道 r 也必然是成立的(為真)
r 就是你的新成果 你可以用它當材料再往下推
Simplication 是"簡化"的名詞，
不需要想太多，它指的就是不斷推理，簡化事實，推導出最終結論的過程。
很多邏輯的題目，就是給你幾個前提，再給你一個最終結果，
要你用這些前提演繹，去推出這個結果。

先說，我不是批評你，因為我感覺你有努力在研究了，
但是，我有點訝異你們同學都沒有人看的懂這題，
你有問過功課好的優等生嗎，他們也不會？

我自覺數學不算好，大學的離散數學也只是馬馬虎虎，
不過這題我理解的輕鬆，表示不難，
比這難的題目還有很多很多，是我老是搞不清楚的...

不過，你的學習態度是對的，
凡事都要搞清楚道理，不要死背，
死背記不久，只能應付某些考試，不能成為實力。
還有，如果找不到人回答，不要吝於去問老師。