有個數學問題想請教眾位高手...
 

試證明:
∫1/ X²√(α² - X² ) dx = [- √(α² ) - X²] /α²X

查了老半天跟想了老半天都解不出來,:nonono:
只好求助各位啦,
先謝過了!! ;)

題目有錯,不定積分積分後要加上constant,
證明的話很簡單,利用微積分基本定理兩邊同時微分
如果一定要從左式開始計算的話,let x=a*sin(θ)

"微積分基本定理兩邊同時微分"
對吼~~
我好豬頭
還在算老半天......>_<

題目應該沒錯啊...
這是從Standard Mathematical Tables出來的公式說...:rolleyes:
可以再解釋清楚一點嘛?:D

因為本人比較龜毛,嚴格來說,右式要加上"常數C"
計算的話:
let x=a*sin(θ)
dx=a*cos(θ) dθ
.......................
我懶得把過程寫出來,再說電腦排版的問題,也很麻煩
看你算到哪一步,再提出來問好了

冷峰兄的方法就是標準解法了...
礙於電腦排版我也懶的打了..
還有C要記得加啦....以前我們沒加C得分是0

嗯
因為積分過後一定會有一個常數項存在

我晚上算了一下,
過程我是用寫的,scaner掃的,
放在yahoo相簿,
參考看看,希望對您有幫助
http://tw.f2.pg.photos.yahoo.com/ph...f&.dnm=5677.jpg
微積分真的蠻重要的