求助 小5的數學問題
 

最近兒子正在學公因數公倍數,小弟小時候也學得一團糟,
雖然在姐的達時可以湊出答案,但完全不知道該怎麼解釋給小朋友聽.:jolin:

譬如說:
3?6
是4的倍數,11是它的因數
這個3位數是多少?
小弟東算西算可以得知答案應該是396

想請問有數學高手可以講解這個的原理嗎?

感謝阿
:ase

這題有點難度。
它是11的倍數，11的倍數判斷方法是奇數位相加的和減去偶數位相加的和是11的倍數，或者是0，在這個題目中只有396合乎要求。至於4的倍數，大概不用特別去背判斷方法吧，如果有一個以上的答案時，再自己除一下就可以了，因為答案不會太多。

公子的學校會教這麼難的題目!!!!!

不要想的太複雜 :p

3?6, 4是它的因數, 11也是它的因數....所以, 44也是它的因數

這樣有沒有好推一點 :laugh: :laugh: :laugh:

---------------------------------------------------------------
小弟的解法也是這樣,呵呵.

這是評量的題目,小弟也是覺得太難.
:cry:

沒記錯的話，可以這樣解釋：
4和11的最小公倍數是44，今天題目是3?6，
所以放大44的倍數，以4放大，能求得6的尾數有4和9的倍數，
用4去放大，得到：176；用9去放大，得到396，
和題目要求的相符，就396，所以答案是：?=9。
XD，這是個人的說法。

解法:
a.自然數中某數之末兩位數字(個位和十位)能被4整除者,該數為4的倍數==>?可為1或5或9
b.自然數中某數的奇數位數之和-偶數位數之和,為11的倍者,該數為11的倍數==>3+6=9,9-?要為11的倍數,考慮a.中的1,5,9三數,只有9可以符合,因為9-9=0,0為11的倍數.
由a.b兩點得解為9

其它的倍數判斷規則還有:(其實只有7,11,13要硬記)
2-->
3-->
4-->
5-->
6-->
7-->
8-->
9-->
11-->
13-->
樓下補齊吧

是4的倍數
意即後兩位可被4整除
所以?=1,3,5,7,9

又11是它的因數
換言之它是11的倍數
意即(百位數+個位數)-十位數可被11整除或0
以上五個數字帶入
只有9符合

3?6是11的倍數，只有396符合這個條件，4是因數是多餘的條件。
因為只有36x11會等於3?6，結果就是396。
任何數乘上11是往左移的加法，2乘11是一個2在最右邊，另一個2在左邊一位，
結果是22。什麼數乘上11會是3在最左邊，6在最右邊，中間還有一位？當然是36。 :)

booklover和oodin.兩位的解說
講解給小朋友聽應該可以比較容易了解.

只是"(百位數+個位數)-十位數可被某數整除或0"
這條公式小弟就完全沒印象了
這是後來才有的嗎?

也感謝其他大大的解說. :)