誰會手算x 3/2次方
 

請問有高手會手算x 2/3次方嗎?

我是數學白癡! :cry:

如:0.5 的2/3次方
0.6 的2/3次方

應該是這樣吧
有錯請指正
謝謝!
先平方
0.5*0.5=0.25
後再除3次方
等於3(在根號上)根號0.25

0.5^(2/3) = 1/2^(2/3) = 2^(-2/3) = 1/3√(2^2) = 3√4^-1

是這樣之類的嗎? :)

X^3/2 = X^1.5 = (X^1)*(X^0.5)
=X(√X)

X^2/3 = 3√(X^2) ←這寫法跟樓上一樣只是展開式而已

那個根號...用手算會死人吧...

雖然有方法...但...年代久遠...沒再用了...都是計算機在算了...

一般頂多要求展開吧...要求開那個根號的話...那老師很OOXX

剛剛看標題直覺是用手指比的話要怎麼算...=..=|||

哦....一般來說這種東西是用指對數(log)下去算的...
也就是,先轉換成指對數,把次方轉換成乘除,在轉回去一般數學就可以了
原理說難其實也不會很難,但就是很麻煩,可能還要查表啥的...
一般這種運算應該是高中生才會用到,大學生都交給計算機了...
不過高中的,一般都會有可以偷雞的招,或是弄成很好運算的數字
如果不是的話煩請丟到杜老爺的臉上,叫杜老爺解看看~"~

因為我要考試但不能用計算機
但它又有這題也蠻重要的!
看樣子它應該會直接給整數看我算吧!
怕到時出題就ㄘㄨ�**氻F...

我老師有教別的!

如:4的3/2次方
答:4根號=2 再2*2*2=8

取自然對數然後查對數表得近似值最快...

手算這樣最快

樓主到底是問 3/2 次方還是 2/3 次方啊？
不過問題的重點在於開立方根(或是開平方根)。用
筆算開立方根也是可行的，方法基於多項式展開：
(10a+b)^3
= 1000a + 300aab + 30abb + bbb
= 1000a + b ( 300aa + b ( 30a + b ) )
其中 a 可以有好幾位數，b 只有一位數

例：求 43.9645 的開立方根

步驟1：
先將小數點左右的數字，每三位數為一小節標示。
然後從最左邊的小節 43 開始，小於等於，且最接
近 43 的是 3^3 = 27，因此根的第一位數是 3。
43 - 27 = 16。補上後一個小節，成為餘數 16,964

步驟2：
b ( 300aa + b ( 30a + b ) ) 必須小於等於 16,964。
300aa 這一項的值大於其他項，因此不難估算。
將 a = 3 代入，得 b ( 2,700 + b ( 90 + b ) )。
適合的 b 值為 5，此即立方根的下一位數。
將 b = 5 代入後，上式成為 15,875。
16,964 - 15,875 = 1,089。補上後一個小節，
成為餘數 1,089,500。

重覆步驟2：
此時 a = 35，代入 b ( 300aa + b ( 30a + b ) )
成為 b ( 367,500 + b ( 1,050 + b ) )。
(註：300aa 的份量越來越重)
適合的 b 值為 2，代入式子成為 739,208。
1,089,500 - 739,208 = 350,292。補上後一個小節，
成為餘數 350,292,000。

重覆步驟2：
a = 352，b = 9
350,292,000 - 335,396,889 = 14,895,111
餘數 = 14,895,111,000。

重覆步驟2：
a = 3529，b = 3
14,895,111,000 - 11,209,409,757 = 3,685,701,243
(算到這裡，已經按計算機按到手酸了)

求得 43.9645 的開立方根大約是 3.5293

開平方根的方法類似，只不過式子改為
(10a+b)^2 = 100aa + b ( 20a + b )