PCDVD數位科技討論區 - 麻煩計算機概論很強的大哥大姐來幫忙解題一下

I. Multiple Choices (選擇題)
1. 布林代數 (Boolean Algebra) 的運算子 (operator)
(A) AND
(B) OR
(C) NOT
(D) All of the above

2. 二元變數 (binary variable) 的值
(A) 0
(B) 1
(C) 0或1

3. 要改變運算子 (operator) 優先順序, 可以加上括號
(A) ()
(B) {}
(C) []
(D) All of the above
4. 假設有個布林函數F (X, Y, Z) = (X+Y+Z’)(X’ + Z’)+ (Y + Z),
且X = 0, Y = 1, Z = 0, 則運算結果為
(A) 0
(B) 1
(C) Neither (A) nor (B)
(D) None of the above

5. 個二元變數有0, 1值，所以5個二元變數會有32種組合,
所以真值表 (Truth Table)有32列。
(A) True
(B) False

6. 檢查下列布林代數恆等式, 何者是對的?
(A) Z + 0 = Z
(B) Z * Z’= 1
(C) Z + 1 = Z
(D) Z * 1 = 0

7. 檢查下列布林代數恆等式, 何者是錯的?
(A) X * (Y * Z) = (X * Y) * Z
(B) X * X‘ = 1
(C) X * (Y + Z) = (X * Y) + (X * Z)
(D) X + (Y + Z) = (X + Y) + Z

8. 檢查下列布林代數恆等式, 何者是對的?
(A) Z + ZY = Y
(B) Y * (Y’ + Z) = Z + Y
(C) (XZ + XY)’ = (XZ)’ * (XY)‘
(D) X * (X + Y) = Y

9. 檢查下列布林代數,�n右邊恆等於左邊嗎?
z x + z’ y + x y = z x + z’ y
(See page 154) (A) True
(B) False

10. 假設 (X+Y’+Z)(X+Y’+Z’) 可簡化為X+Y’, 那麼
(X+Y)(X+Y’) 可簡化為
(A) X+Y
(B) X+Y’
(C) Y’
(D) X

11. 假設XY + X’YZ可簡化為XY + YZ, 那麼
Y’ZX + YZ可簡化為
(A) X’Z + YZ
(B) YZ + Y’X
(C) XZ + YZ
(D) Z’X + YZ’

12. 假設F (X, Y, Z) = (Y + Z) * (Y’ + Z), 那麼 F’ =?
(A) X’
(B) Z’
(C) Y’
(D) None of the above

II. Q&A (問答題)

1. (5) Write down truth table for F (x, y, z) = xyz + x’yz’.
2. (5) If F (x, y, z) = x (y’ z’ + y z), Find F’?
3. (5) If F (w, x, y, z) = x y + x (w z + w z’), try to simplify F.
4. (5) Prove that x �v x = 0.
5. (10) Try to simplify F (X, Y, Z) = � m (1, 4, 5, 6, 7) using Karnaugh map.
6. (10) Try to simplify F (W, X, Y, Z) = � m (3, 4, 5, 7, 9, 13, 14, 15) using Karnaugh map.