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回覆: 回覆: 知不知情真的很重要

引用:

Originally posted by c_g_h1121
我覺得這是不同的情況。
題目是問，甲乙兩個人抽三把鑰匙，並且過程如題目所述。而你的例子是甲乙兩人對賭，甲沒抽的剩下兩張牌都歸乙的。
以我論證題目的答案為對的方法來論證你的例子，則結果應該是：

我先抽走一張牌，不是Ace的機率是2/3,而剩下的兩張牌都歸你，自然你拿Ace的機率就是2/3了。
（所以一開始這場賭局就是不公平，你贏的機率就是2/3，和你有沒有看過牌根本無關。）
接下來你從你手上的那張牌再丟掉一張牌，如果：

1.你丟掉的那張牌是Ace，那我們兩個就平手。（你運氣差，手拿兩張牌還贏不了。）
2.你丟掉的那張牌不是Ace，那換言之你手上那張牌是Ace的機率就高達2/3了。

所以呢？您覺得我有看牌或沒看牌兩種狀況答案是一樣的？
我如果沒看牌，從手中任意丟下一張牌，稍後打開這張丟棄的牌發現不是 Ace，
您覺得這時候我剩下的那張牌有 2/3 的機率是 Ace？？？？
而您手中的只有 1/3 的機率是 Ace？？？

我想您還是沒弄懂我的意思。也沒弄懂那些認為答案是 1/2 的人心裡想的是什麼。
我直接講結論：
『您提出的問題 (乙不知情) 跟 "山羊與轎車" 的問題(主持人知情並故意選錯)，
是不一樣的題目。』

我把上面的撲克牌的例子字面再整理過一次，請參考：
http://forum.pcdvd.com.tw/showthrea...threadid=342065

本來一開始覺得 2/3 好像有道理,但邏輯越想越怪?!?!
後來我的想法是把"沒人選的鑰匙"稱為是"梅仁耀"(應該不影響題目)
然後乙在不知道的情況下挑了一把鑰匙不能開
那麼乙不能開的原因應該有2個
1.甲挑走了 2.是梅仁耀的
這樣的話乙的 1/3 應該不能全部加給梅仁耀,而是要平均分配
所以應該甲跟梅仁耀各加 0.5/3,變成 1.5/3 比 1.5/3,
也就是換不換機率各 1/2,這樣不管幾把鑰匙都行的通
因為明明一開始機率是各 1/3,沒道理乙失敗了梅仁耀就可以偷笑
只因為甲是第一個選的,甲的 1/3 就是固定的
梅仁耀的 1/3 是撿剩下的,所以乙的 1/3 就都要給梅仁耀
那以後抽籤是不是都要挑剩下的,然後叫中間的人先看籤,
沒中就賺到了,我想應該沒那麼好吧;)

回覆: 回覆: 知不知情真的很重要

引用:

平手不等於他拿到Ace,何來換言之的2/3?

引用:

Originally posted by c_g_h1121
這個問題的關鍵在於:大部份人都被最後那個"二選一"的情況給騙了。
其實到最後，甲手上那把（最早先”三選一”時抽的），正確的機率是1/3,和剩下沒人選的那把，正確的機率是2/3，本身正確的機率就不一樣了，那又怎麼會在二選一的時候成功的機率各佔50%呢？
換言之，最後的結果表面上是二選一，其實各自正確的機率，根本就不一樣。（甲手上那把1/3,沒選的那把2/3）

沒人選的那把正確的機率=2/3....???

您是不是把乙選對的的機率都換成最後那隻鑰匙對的機率?

由你的換言之,不論如何
乙的機率一定是0,所以甲要抽的時候
不用考慮乙的那把
故抽中機率是1/2
最後一隻機率也是1/2
不是嗎??

如果理論跟實驗相悖的話
只能證實這理論要修正.......