再加一顆....13顆也能稱,天平稱三次!提示:分成 5 4 4

解答一半:
A組:
[第一次秤]4 4一樣重.........有問題的在另五個
[第二次秤,第一種情況].......5個之中拿3個,與另外正常3個秤,結果一樣重
[第三次秤] 5個之中的另2個有問題,拿其中一個與正常的秤,二個情形(不說明了)

[第二次秤,第二種情況].......5個之中拿3個,與另外正常3個秤,結果不一樣重,但已經可知壞蛋輕重(假設重)
[第三次秤]3個有問題的拿2個出來秤,二個情形,一樣重的話就是沒稱的那一個,不一樣重就是較重的那個








13個,其實第二次秤安排妥當,並不會比12個困難,當4 . 4不一樣重時,第二次秤的技巧相當高段,有空的話,再畫張完整圖解....

黃同幹的
陳明、鄧新、劉星 三人猜對了

一開始也不是要耍冷，只是一開始看到沒人的魚一定是德國人的，歹勢喔... :jolin:

沒想到…
我無法理解你這句的意思…Orz

對喔，寫這樣應該沒人看的懂，一開始的題目不是有人說翻譯不太正確嗎?導致出現一個和題目不相關的問題「誰養魚?」。我是因為看到有人說其他都不是，那就是德國人的，所以才會想到這個題目。

這不對呀..
{拿其中一個與正常的秤}如果不一樣重是沒問題,可知壞蛋是輕或重
但是如果這個問題蛋跟正常蛋秤1樣重,可確定最後那個是壞蛋..但是不知是輕是重呀.


<<<不一樣重就是較重的那個13個>>>
只知道這次秤的2個問題蛋中,有一個是壞蛋而且是重的..但是是2個裡面的哪一個呢?
哪裡又跑出(第13個)??

請問是如何推理的呢？可否教一下小弟 :like:

我知道有一種(non-adaptive)秤法，如果將蛋編號為1~12，可以在秤之前就
決定好分組與順序，秤完三次同樣也能知道那個蛋有問題，且知輕重。

其中一種組合法
第一次：
(左) 1 + 4 + 9 + 10 (右) 2 + 5 + 7 + 11
第二次：
(左) 1 + 6 + 7 + 12 (右) 2 + 4 + 8 + 10
第三次：
(左) 3 + 4 + 7 + 11 (右) 1 + 5 + 8 + 12

仔細看看這個解法，看能不能領略到其中蘊含的數學之美XD

噢對了，關於各位討論的Adpative解，我也有一些個人想法。
Adpative解的精華，個人認為是當第一次量出傾斜時：
「左蛋換右，右蛋換下，補標準蛋」
1.若天平傾斜方向不變，表示問題在左邊或右邊沒動的蛋當中
2.若天平傾斜方向改變，表示問題在左邊換到右邊的蛋當中
3.若天平平衡，表示問題在右邊取下的蛋當中
4.補上去是沒問題的標準蛋，不影響傾斜。

第一次量出傾斜代表問題蛋在這8顆當中，可分為3組。
(拿下的3顆為1組) (換到右邊的3顆為1組) (沒動的左右各1顆為1組)
恰好使每一組對應天平的一種態變化(傾同邊，傾反邊，平衡)。

若2顆為1組，取其中之1與任意標準蛋對比。
1.標準蛋較重，得問題蛋且知較輕
2.標準蛋較輕，得問題蛋且知較重
3.與標準蛋同，得問題蛋為另一顆，看其上一次量測時在較重端或較輕端，可得輕重。

若3顆為1組，任兩顆對比可得問題蛋。
1. 兩顆平衡 => 餘下者為問題蛋，看上一次量測時問題蛋較重或較輕端。
2. 其中一顆較重 => 上一次量測本組若在較重端，可知問題蛋為較重端，反之則為較輕端。


第一次量若沒傾斜，就是個4蛋量兩次問題，還有附8個標準球，更簡單了。

左2蛋，右1蛋+標準蛋對秤
若平衡，得問題蛋為餘下之蛋，與標準球對秤可得輕重。
若傾斜則左2蛋對秤，2蛋對秤平衡可知右蛋為問題蛋，且知輕重。
2蛋對秤不平衡，則知若本組原在較重端，即較重端為問題蛋，反之亦然。

將相對的話和相扶的話分別出來
假設其中一個對，與其他話的關係
題目限定三個對，超過三個則代表不成立就是錯
最後就會找出一組只有三個對的組合